นั่งนึกอยู่นาน cos45 มีค่าเท่าไหร่ว๊า ...
เปิด google โดยพลัน
การหาค่ามุม sin cos และ tan โดยใช้มือ?
http://www.sirikanlaya.com/blog/taxonomy/term/64นี่เป็นเทคนิคการจำค่ามุม sin cos และ tan นะค่ะ แบบสรุปก็คือ
1. ใช้มือซ้ายหันฝ่ามือเข้าหาตัวเอง ถ้าต้องการหา sin ให้หักทีละนิ้วจากซ้ายไปขวา แต่ละครั้งให้หารด้วย 2
หัวนิ้วโป้ง หมายถึง sin 0 องศา มีค่าเท่ากับ root 0/2 = 0
หักนิ้วชี้ หมายถึง sin 30 องศา มีค่าเท่ากับ root 1/2
หักนิ้วกลาง หมายถึง sin 45 องศา มีค่าเท่ากับ root 2/2
หักนิ้วนาง หมายถึง sin 60 องศา มีค่าเท่ากับ root 3/2
หักนิ้วก้อย หมายถึง sin 90 องศา มีค่าเท่ากับ root 4/2 = 1
2. ถ้าต้องการหา cos ให้หักทีละนิ้วจากขวาไปซ้าย แต่ละครั้งให้หารด้วย 2 เช่นเดียวกัน
หักนิ้วก้อย หมายถึง cos 0 องศา มีค่าเท่ากับ root 4/2 = 1
หักนิ้วนาง หมายถึง cos 30 องศา มีค่าเท่ากับ root 3/2
หักนิ้วกลาง หมายถึง cos 45 องศา มีค่าเท่ากับ root 2/2
หักนิ้วชี้ หมายถึง cos 60 องศา มีค่าเท่ากับ root 1/2
หักนิ้วโป้ง หมายถึง cos 90 องศา มีค่าเท่ากับ root 0/2 = 0
3. ถ้าต้องการหา tan ให้นำค่าที่ได้จากการหาในข้อ 1. และ ข้อ 2. มาหารกัน
เนื่องจากความสัมพันธ์ของ tan = sin/cos ยกตัวอย่างเช่น
ต้องการหา tan 60 องศา = sin 60 / cos 60 = root 3/2 หารด้วย root 1/2 = root 3
** อย่าลืมนะว่า sin จากซ้ายไปขวา cos จากขวาไปซ้าย
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ง่ายเพียงพลิกฝ่ามือ
http://www.getdd.net/science/15-trihand.html
จาก
การระลึกได้ เมื่อสมัยเป็นเด็กนักเรียน
ครูสอนคณิตศาสตร์ได้แนะนำวิธีการจดจำสูตรในการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
แบบง่ายๆ เรียกว่า ง่ายแบบพลิกฝ่ามือ ทำไมว่าอย่างนั้น ก็เพราะว่า
มือของเรานั้นเองที่เป็นเครื่องคำนวณค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติเหล่านั้น
วันนี้ก็เลยมาเขียนเอาไว้เพื่อจะเป็นแนวทางในการทำโจทย์หรือแนวทางในการสอน
ของครูรุ่นใหม่ๆ
การหาฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบพลิกฝ่ามือนี้ สามารถใช้ได้กับคนที่มีมือซ้ายข้างเดียวนะครับ (ถ้าใครมีสองข้างก็เอามาใช้ข้างเดียวก็พอครับ) เอาล่ะครับ ต่อไปเราต้องเสียสละมือซ้ายของเราแล้วล่ะ โดยการเอามือซ้ายมาเขียนตัวเลขมนต์ดำลงไป ดังนี้
ที่นิ้วมือแต่ละนิ้วเขียนมุมที่เราจะใช้ในการคำนวณลงไป ดังนี้
นิ้วหัวแม่มือ เขียนเลข 0
นิ้วชี้ เขียนเลข 30
นิ้วกลาง เขียนเลข 45
นิ้วนาง เขียนเลข 60
นิ้วก้อย เขียนเลข 90
ต่อไปลงเลขกำกับที่กลางฝ่ามือด้วย 2 ดังภาพ
ในการหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่เราต้องการ มุมนั้นคือมุมบนนิ้วมือของเราครับ ที่ได้เขียนเลขกำกับเอาไว้แล้ว เพื่อให้เกิดความเข้าใจง่ายๆ ผมจะแสดงการหาค่า sin, cos และ tan ของมุม 45 องศา
1. หักนิ้วที่เขียนเลขมุม 45 องศา ลงมา จะมีลักษณะดังภาพ จะเห็นว่านิ้วมือของเราถูกแบ่งออกเป็นสองฝั่งครับ กำหนดให้เป็นฝั่ง Sin และ Cos
2. การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ จะใช้รากที่สองของจำนวนนิ้วในแต่ละฝั่ง นำมาหาด้วยค่าตัวเลขที่ฝ่ามือของเรา คือ 2 นั่นเอง ดังนั้นค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม 45 องศา ก็จะได้ ดังนี้ครับ
ค่า Sin 45 จะได้จาก รากที่สองของจำนวนนิ้วฝั่ง Sin 2 นิ้ว หารด้วย 2 หรือ มีค่าเท่ากับ {tex} \frac{\sqrt{2}}{2} {/tex}
ค่า Cos 45 จะได้จาก รากที่สองของจำนวนนิ้วฝั่ง Cos 2 นิ้ว หารด้วย 2 หรือมีค่าเ่ท่ากับ {tex} \frac{\sqrt{2}}{2}{/tex}
ค่า tan 45 จะได้จากการหาค่า {tex}\frac{sin 45}{cos 45}{/tex} หรือ รากที่สองของจำนวนนิ้วฝั่ง sin หารด้วย รากที่สองของจำนวนนิ้ว ฝั่ง Cos จะมีค่าเท่ากับ {tex}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}{/tex} หรือ 1 นั่นเอง
3. การคำนวณหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมในนิ้วอื่นๆ ก็เช่นเดียวกันครับ บางคนลองแล้วเกิดความสงสัยว่า แล้วมุม 0 เมื่อหักนิ้วหัวแม่มือลงมา ฝั้ง Sin จะเหลืออะไร ตอบเลยครับว่าเหลือ 0 นิ้วนั่นเอง จะทำให้ได้ sin 0 = {tex}\frac{0}{2}{/tex} หรือ cos 0 = {tex}\frac{\sqrt{4}}{2}{/tex} และ tan 0 = {tex}\frac{0}{\sqrt{4}}{/tex} นั่นเอง
หวังว่าเทคนิ้วการหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบง่ายๆ นี้จะช่วยในยามคับขันได้นะครับ ถ้าฝึกบ่อยๆ ก็ไม่จำเป็นจะต้องเขียนตัวเลขลงฝ่ามือนะครับ เพราะตัวเลขจะอยู่ในใจเสมอ ลองเอาไปฝึกกันดูครับ แล้วจะหาเทคนิคดีดีมาฝากกันอีก ตามหลักการของเราที่จะมอบให้แต่สิ่งดีดี
